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Mittwoch, 17. September 2008Produktionssteigerung im Maschinenbau
Ein mittelständisches Unternehmen stellt Motoren für Antriebe her. Die bisherige Monatsproduktion von 450 Motoren soll wegen der gestiegenen Nachfrage auf 1000 Stück gesteigert werden.
Dabei soll nach Absprache mit den Arbeitnehmervertretern gleichzeitig eine Arbeitszeitverkürzung von 45 auf 40 Wochenstunden stattfinden. Das Unternehmen will dazu die Mitarbeiterzahl von 3200 auf 4000 erhöhen und außerdem die bisher genutzten Maschinen durch moderne ersetzen, die pro Stunde mehr Motoren herstellen können. Die wievielfache Leistung der bisher eingesetzten Maschinen müssen nun diese neuen Maschinen unter Berücksichtigung der übrigen geänderten Faktoren bringen? Kommentare
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(Linear | Verschachtelt)
Die Aufgabe ist nur verwirrend gestellt, aber an sich recht einfach. Gegeben sind das neue Produktionsziel in Stück in Relation zum alten, dazu die alte und neue Zahl der monatlichen Mitarbeiterstunden.
Alte Mitarbeiterstunden: 3200*45=144000 MaSt Neue Mitarbeiterstunden: 4000*40=160000 MaSt Nun kann man berechnen, wieviel MaSt ein Motor braucht: MaSt pro Motor alt: 144000/450=320 MaSr pro Motor neu: 160000/1000=160 Da nun nur halb so viel Zeit wie vorher pro Motor aufgewendet werden soll müssen die Maschinen doppelt so viel leisten.
Die Fragestellung hat offenbar auch den Autor verwirrt, denn auch die 450 Motoren pro Monat sind offenbar so kompliziert konzipiert, dass es bei 3200 MA und 45 Wochenarbeitsstunden 1280 Mitarbeiterstunden brauchte um einen davon zu fertigen.
4000 MA à 40 Std./Wo arbeiten zusammen im Monat 640000 Std. Geteilt durch nun 1000 Motoren/Monat stehen nur noch 640 Std./Motor an Mitarbeiterstunden zur Verfügung. D.h. Die Maschinen müssen die anderen 640 Std. schaffen. Man kann also eigentlich nur sagen, dass die neuen Maschinen einen Anteil von 50% an der Produktionszeit erbringen müssen. Wir wissen aber nicht, welchen Anteil die alten Maschinen erbracht haben. Oder habe ich da was falsch verstanden?
Die Aufgabe ist nur komisch gestellt, aber an sich recht einfach. Gegeben sind das neue Produktionsziel in Stück in Relation zum alten, dazu die alte und neue Zahl der monatlichen Mitarbeiterstunden.
450/(4*45)=2.5 2.5/3200=0.00078125 0.00078125*4000=3.125 3.125*160=500 160*1=160+500=660/100=6.6 1000-660=340 340/6.6=51.51515152% Also die Mitarbeiter und die Maschinen müssen 51.52% mehr Arbeit leisten.
wer sagt denn eigentlich, dass die Zahl der Mitarbeiter relevant ist. ich hab die Zahl einfach vernachlässigt:)!
Die alten Maschinen konnten 450 Motoren in 180h erstellen, somit 450/180= 2,5 Motoren pro Stunde! Beim neuen Produktionsziel sollen 1000 Motoren in 160h hergestellt werden und diese Maschinen müssten dann 6,25 Motoren pro Stunde "bauen"! 6,25 ist das 2,5fache von 2,5. Somit müssen die neuen Maschinen die 2,5 fache Leistung(Arbeit pro Zeit) erbringen! Das war meine Idee! Auch nicht schlecht, oder?
Jörg hat absolut recht!
Man muss zwingend davon ausgehen, dass die Maschinen ein limitierender Faktor sind. Das bedeutet, an jedem Motor, der gebaut werden soll sind definitiv die Maschinen beteiligt. Weiterhin muss man annehmen, dass die Maschinen nie unbeaufsichtigt laufen und damit ebenfalls auf 40 Stunden pro Woche begrenzt arbeiten (anders würde das Ergebnis bei Schichtarbeit aussehen). Es stehen also nur etwa 88,89% der ursprünglichen Arbeitsszeit zur Verfügung - damit sind bei gleichen Maschinen nur 400 Motoren pro Monat möglich. Damit nun die 1000 Motoren pro Monat erreicht werden können, müssen die neuen Maschinen eine Leistungssteigerung auf 250% des Ursprungswertes (1000/400=2,5) erreichen. Wenn es möglich ist Schichtarbeit einzuführen, da man nun ja mehr Personal hat und beispielsweise die Maschinen 80 Stunden pro Woche in Betrieb hätte, würde eine Steigerung um 25% auf 125 % Leistung ausreichen, was insgesamt betriebswirtschaftlich und technisch realistischer erscheint! ;-)
Ihr scheint alle die Aufgabe nicht richtig gelesen zu haben. Die Ansätze sind schonmal richtig,aber ihr rechnet mit den falschen Zahlen.
Die Mitarbeiterstunden von Dr. Dreisatz sind richtig. Aber es sollen 450 Motoren mehr produziert werden, d.h. die Produktion der alten Motoren war 650. 144000 Stunden:650=221,5384615Std/Motor 160000 Stunden:1000= 160Std/Motor (221584615x100): 160=138,46 % mehr Leistung.
Kommt das falsch rüber? Vorher 450, soll gesteigert werden auf 1000 Motoren. Ich lese das da auch so raus. Den Text der Aufgabe habe ich fast unverändert aus einer Einsendung übernommen.
Oh man,tut mir leid. Ich sollte schlafen gehen. Bereite mich gerade auf ein Assesment Center vor,wo ich weiß,daß morgen Dreisatz mit gefragt wird.Du hast Recht und ich habe mich verlesen. Tut mir leid.Aber der Rechenweg von mir ist zumindest richtig.
Peinlich, funz
Ich weiß es auch nicht genau, aber ich hab so gerechnet:
450 Masch. - 3200 Arb. - 180 Std. 1000 Masch. - 7111,11 Arb. - 180 Std. 1000 Masch. - 7999,99 Arb. - 160 Std. 500 Masch. - 4000 Arb. - 160 Std. Also die Hälfte, sind dann 50 % Mehrleistung durch die Maschienen nötig. ????????????????oder auch falsch gedacht ?
X=450*40000*40/32000/45= 500
1000 Stück werden benötigt Es sind 2 Wochen.
Also ich weiß ja net, aber ich sehe die Sache garnet so kompliziert....
3200 Mitarbeiter bauen 450 Motoren im Monat (180 Arbeitsstunden mit 45 Stunden Wochen) Dann bauen 4000 Mitarbeiter 500 Motoren im Monat mit 160 Stunden (da 40 Stunden Woche). So.. damit aus den 500 Motoren nun 1000 im Monat werden, müssen die Maschienen doppelt so viel schaffen, oder net???? Achja und die Formel zur Berechnung lautet : a c e b d f ---> d= (bxcxf)/(axe) Arbeiter(a,b) Motoren(c,d) Zeit(e,f)
ich habe vor viiieelen Jahren das gelernt :
3200 Arbeiter schaffen in 45 Stunden mal 4 Wochen bei einfacher Maschinenleistung 450 Motoren. Weiter gilt: nun sollen 4000 Mitarbeiter in 40 Stunden mal 4 Wochen bei gesteigerter Maschinenleistung X 1000 Motoren herstellen als DreisatzGleichung wie ich es gelertn hatte: 3200 * 45 * 4 * 1 ~ 450 und 4000 * 40 * 4 * X ~ 1000 die Tilde (~) soll heißen: entspricht. Da es sich dabei um einen geraden (proportionalen) Dreisatz handelt stellt man die Gleichung so zusammen: das Produkt von 1. Zeile linker Teil mit 2. Zeile rechter Teil ist gleich Produkt 2. Zeile rechts und 1. Zeile links: 3200*45*4*1*1000 = 4000*40*4*x*450 mit etwas kürzen 32*45*4*100 ------------ = X 40*40*4*45 weiter gekürzt 32 X = ---- = 2 Die neuen Maschinen müssen 2 fache Leistung bringen. Dieses Verfahren gilt für alle geraden "einfachen" Dreisätze 16 |
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